Начальный этап. Период докомпьютерной эпохи

Такой период можно назвать «ручным» и свое начало он берет ещё на заре человеческой цивилизации. У разных народов на разных континентах фиксация результатов счёта производилась разными способами: пальцевой счет, нанесение засечек, счетные палочки, узелки и т. д. Наконец, появление приборов, которые используют вычисление по разрядам, предполагало наличие некоторой позиционной системы счисления, десятичной, восьмеричной, пятеричной, троичной и т. д. К таким приборам относятся: абак, русские, японские и китайские счёты. Именно со счётов следует начать историю цифровых устройств. Подобный инструмент был известен у многих народов, например, абак Древней Греции представлял собой деревянную дощечку, посыпанную морским песком. Её нередко называли «саламинской доской» по имени острова Саламин в Эгейском море. На песке проводили бороздки (засечки), на которых камешками обозначались числа. Каждая из таких бороздок соответствовала разрядам единиц, десяток, сотен и т. д. Если в какой-то бороздке при счете набиралось более десяти камешков, их снимали и добавляли один камушек в следующем разряде. Усовершенствованный римлянами со временем такой абак представлял уже мраморную доску, на которой были выточены желобки и прилагались мраморные шарики.

В Китае счёты назывались «суан — пан» и состояли из деревянной рамки, разделенной на верхние и нижние секции. Палочки соотносились с колонками, а косточки — с числами. В основе счета лежала не десятка, а пятерка и поэтому в каждой такой секции располагались косточки: 5 — в нижней части и 2 в верхней. Так, для того, чтобы выставить на этих счетах число 6, ставили сначала косточку, соответствующую пятерке, а затем добавляли одну косточку в разряд единиц. Подобное устройство для счёта у японцев носило название «серобян». На Руси долгое время считали по косточкам, которые раскладывались по кучкам. Примерно с XV века распространение получил, так называемый «дощатый счет», завезенный западными купцами с ворванью и текстилем. Он почти не отличался от обычных счетов и представлял собой рамку с укрепленными горизонтальными веревочками, на которые были нанизаны просверленные сливовые или вишневые косточки. [1] В IX веке учёные из Индии сделали одно из величайших открытий в математике. Ими была изобретена, используемая во всем мире, позиционная система счисления. При записи числа, в котором отсутствует какой — либо разряд (например, 11101 или 16304). При записи на месте «пустого» разряда ставили точку, а позднее рисовали кружок, называемый «сунья».

Арабские математики перевели это слово по смыслу на свой язык «сифр», а современное слово «нуль» происходит от латинского. В конце XV — начале XVI века Леонардо да Винчи создал 13- разрядное суммирующее устройство с десятизубными кольцами. По описанию, основу машины составляли стержни, на которых (с разных сторон по одному) закреплялись два отличных по размеру зубчатых колеса. Эти стержни должны были располагаться таким образом, чтобы меньшее колесо на одном стержне входило в зацепление с большим колесом на другом стержне. При этом меньшее колесо второго стержня сцеплялось с большим колесом третьего и т. д. Согласно замыслу автора, десять оборотов первого колеса, должны были приводить к одному полному обороту второго, а десять оборотов второго — к полному обороту третьего и т. д. Целая система, состоящая из 13 стержней с зубчатыми колесами, приводилась в движение набором грузиков [2].